Alan Sydney Patrick Rickman wurde am 21. Ferbuar 1946 im Londoner Stadtbezirk Hammersmith als zweites von vier Kindern einer irisch-walisischen Familie, eines katholischen Vaters und einer methodistischen Mutter, geboren. Als er acht Jahre alt war, starb sein Vater. Von da an wurde er nur von seiner Mutter groß gezogen.
Zunächst absolvierte er am Chelsea College of Art eine Ausbildung als Grafikdesigner und arbeitete einige Jahre in Soho in diesem Beruf, bevor er mit 26 Jahren ein Stipendium für die Royal Academy of Dramatic Art (RADA) bekam, die er von 1972 bis 1974 besuchte. Während seiner Zeit dort, gewann er den Emile Litter Preis, den Forbes Robertson Preis und die Bancroft Gold Medaille.
Alan Rickman arbeitete sehr viel mit verschiedenen experimentellen Britischen Theatergruppen zusammen, u.a. Die Möwe, Snoo Wilsons The Grass Widow am Royal Court Theatre. Des Weiteren trat er schon dreimal beim Edinburgh International Festival auf. Zwischendurch hatte er gelegentlich einige Fernsehauftritte. 1980 spielte er Mr. Slope in der mehrteiligen BBC-Verfilmung von Anthony Trollopes Barchester Towers: The Barchester Chronicles.
Alan Rickman spielte auch bei der Royal Shakespeare Company in einigen Stücken mit, u.a. Wie es euch gefällt und Gefährliche Liebschaften. Mit letzterem schaffte er es 1986 sogar bis zum Broadway und wurde für seine Rolle als le Vicomte de Valmont für den Tony Award nominiert. Am Broadway wurde er von Joel Silver angesprochen, der ihm eine Rolle in Stirb langsam gab, die ihm 1988 den Weg in die internationale Filmkarriere ebnete. Seither ist Rickman sowohl auf der Bühne (auch als Regisseur) und im Fernsehen als auch auf der Leinwand aktiv.
Während er in britischen Filmen wie Sinn und Sinnlichkeit oder auch Wie verrückt und aus tiefstem Herzen (Truly, Madly, Deeply) sanft auftrat, verkörperte er in Hollywood-Filmen eher die Rolle des Bösewichts, beispielsweise als Hans Gruber in Stirb langsam oder als Sheriff von Nottingham in Robin Hood: König der Diebe. Dass er auch komödiantisches Talent besitzt, konnte er in Filmen wie Galaxy Quest, Dogma und Tatsächlich ... Liebe unter Beweis stellen; in der Robin-Hood-Verfilmung wurden entsprechende Szenen noch größtenteils wieder herausgeschnitten (vgl. dortigen Abschnitt „Trivia“). 1996 gewann er den Golden Globe als Darsteller in der HBO-Verfilmung Rasputin.
Seit 2001 ist er einem größeren Publikum durch die Darstellung des Severus Snape in den Verfilmungen der Harry-Potter-Romane bekannt geworden. in der Verfilmung des Romans Per Anhalter durch die Galaxis lieh Alan in der Originalfassung dem Roboter Marvin seine Stimme. 2005 gehörte er zur Schauspielriege von Tom Tykwers Großproduktion Das Parfum – Die Geschichte eines Mörders, der Verfilmung des gleichnamigen erfolgreichen Romans von Patrick Süskind. Des Weiteren drehte er zusammen mit Sigourney Weaver den Film Snow Cake.
Als Regisseur betätigte sich Alan Rickman 1995 für das Stück The Winter Guest, das am Londoner Almeida Theatre aufgeführt wurde. 1996 führte er dann ebenfalls Regie bei der Verfilmung des Stückes mit Emma Thompson und deren Mutter Phyllida Law in den Hauptrollen. 2005 übernahm er die Regie für das Royal Court Stück My Name Is Rachel Corrie, für das er den Theatre Goers' Choice Award als bester Regisseur gewann.
Alan Rickman wurde auch in einem Lied verewigt, das der englische Musiker Adam Leonard komponierte.
Des Weiteren ist seine Stimme in Mike Oldfield's "Tubular Bells II" zu hören.
Im Jahr 2000 war Alan Rickman in einem Musikvideo In Demand der Gruppe Texas zu sehen. Darin fährt er mit Frontfrau Sharleen Spiteri durch die Nacht und tanzt einen Tango mit ihr an einer Tankstelle.
